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23.求微分方程 y''+2y'+y=4x^2-5 的通解

我们可以将微分方程写成特征方程的形式，给定方程为： y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为：r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为：r = -1，-1 由于特征根相同，我们可以得到特解的形式为：y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到：2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组： A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为：y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此，通解为：y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。

在我国，关节炎患者约有1.2亿人，几乎每10人中就有一人患有骨性关节炎，且发病群体年轻化的趋势愈加明显。，” 对于上述案例，有网友表示怀疑。

"错把陈醋当成墨,写尽半生都是酸全诗是什么"

关于自己现在是否怀念在国米的日子 “是否怀念国米？说真的，我并不怀念。，结果购物节都结束了，衣服一件都没到，只能选择退款。

好兄弟因为你取向有问题不仅膈应你，还把这事到处说弄的你身边一个朋友同事都没有大家怎样看待这件事？

每个人对这个问题的看法可能会有所不同，这取决于他们的个人价值观和思想观念。有些人可能会坚定地支持你，相信你的取向不应该影响与你的关系。另一些人可能会不理解或拒绝接受，可能会对你采取冷漠或敌对的态度。还有一些人可能会保持中立，尊重你的决定并选择不参与到这样的讨论中。无论别人如何看待这个问题，最重要的是你要认识到自己的价值和尊重自己的身份。同时，寻找理解和支持你的人是重要的，他们将成为你的朋友和同事。

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